Lektion 1: Die Lorentzkraft
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In dieser Lektion erfahren Sie, was genau die Lorentzkraft ist und wie man diese berechnen kann. Ebenso wird erläutert, warum geladene Teilchen in Magnetfeldern unter Umständen Kreisbewegungen machen.
Gesamtpunktzahl: 0 / 0
3. Aufgaben Hilfekarte zu Aufgabe 2
Zunächst folgt aus der Gleichung für die magnetische Flussdichte einer Helmholtzspule mit N Windungen, dem Spulenradius R und der bekannten Stromstärke I:
B = μ0 • 8 • N • I / (11,18 • R)
Nach dem Quotienten N/R umgeformt folgt:
N/R = B • 11,18 / (μ0 • 8 • I ) (1)
Zur Berechnung fehlt noch die magnetische Flussdichte. Diese erhält man aus der Gleichsetzung von Zentripetalkraft und Lorentzkraft ( Fz = FL , siehe "3. Kreisbewegung durch die Lorentzkraft"). Daraus folgt für B:
B =mq•v /(q•r) (2)
Der Bahnradius ist zwar gegeben, jedoch fehlt noch die Geschwindigkeit der Elektronen. Diese erhält man aus dem Energieerhaltungssatz (siehe "4. Geladene Teilchen in elektrischen Feldern") bei vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit v0:
\( v = \sqrt[2]{2 \cdot q \cdot U \ / m} \)
Zusammen mit dem Bahnradius r lässt sich damit die magnetische Flussdichte nach Gleichung (2) berechnen. Diesen Wert dann in Gleichung (1) eingesetzt, ergibt das gesuchte Verhältnis N/R.