Aufgabe 5: Geteilte Geobretter

In der Abbildung ist ein Streckenzug gespannt, der das Geobrett in zwei Teile teilt. In beiden Teilen liegen gleich viele Stifte. Der Streckenzug berührt 7 Stifte.

a) Finde weitere Streckenzüge, die das Geobrett in zwei Teile mit gleich vielen Stiften teilen. Wie viele Stifte werden jeweils vom Gummiband berührt? Welchen Anzahlen sind überhaupt möglich?

b) Finde verschiedene Streckenzüge, die das Geobrett in zwei Teile derselben Form teilen. Wie können solche Streckenzüge gefunden werden? Beschreibe dein Vorgehen.

c) Teile das Geobrett mittels Gummibändern in vier Teile mit gleich vielen Stiften. Wie viele Stifte befinden sich in einem Teil? Wie viele Stifte werden von den Gummibändern berührt? Welche Anzahlen sind überhaupt möglich?