Lineare und Quadratische Funktionen in Anwendungen
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Stückzahl und Stückpreis - Teil 1
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Die Abteilung Mark & Pfennig der Gauß & Euler - AG hat eine Marktuntersuchung machen lassen. Die Sachbearbeiter, Frau Schlau und Herr Listig, tragen dem Abteilungsleiter, Herrn Zickler, die Ergebnisse der Untersuchung vor:„Die Nachfrage nach unseren Aufklebern ‚Stefan Raab zum Bundeskanzler’ ist riesengroß. Wir stellen von den Aufklebern zur Zeit 15000 Stück wöchentlich her und können diese zum Stückpreis von 2,50€ verkaufen. Nach der Umfrage könnten wir, wenn wir wöchentlich nur 13000 Stück produzierten, aufgrund der vorhandenen Nachfrage einen Stückpreis von 2,70€ verlangen. Wenn wir dagegen wöchentlich 17000 Stück verkaufen wollten, müssten wir den Preis auf 2,30€ senken.“
Zickler schaltet schnell: „Das, was Sie mir hier als große Neuigkeit erzählen, ist doch jedem Schüler der Jahrgangsstufe 10 sonnenklar: produziert man mehr von einer Ware und erhöht dadurch das Angebot, dann muss man den Preis senken, um seine Ware zu verkaufen. Produziert man dagegen weniger, dann wird die Ware knapper und man kann den Preis erhöhen. Ich will aber so freundlich sein und davon ausgehen, dass auch Sie das wissen. Aber was können wir für einen Aufkleber verlangen, wenn wir wöchentlich nur noch 9500 Stück herstellen wollen? Und wie viel Aufkleber können wir wöchentlich verkaufen, wenn wir den Preis auf 1,85€ senken? Ich verlange genauere Informationen, und zwar in Form einer Graphik, die den Zusammenhang zwischen der Stückzahl und dem entsprechenden Stückpreis anständig darstellt. Und dann will ich meine Fragen beantwortet haben. Machen Sie sich gefälligst sofort an die Arbeit!“
Schlau und Listig schwitzen einige Stunden, bis sie zu einem Ergebnis kommen. Du schaffst es sicherlich schneller.
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Aufgabe 1.c
Erstelle ein dem Problem angemessenes Koordinatensystem mit beschrifteten und skalierten Achsen zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen der Stückzahl und dem Stückpreis. Dabei soll die Stückzahl \(z\) auf der Rechtsachse (horizontale Achse) und der Stückpreis \(p\) auf der Hochachse (vertikale Achse) aufgetragen werden.
Rechtsachse: 1cm entspricht 2500Stk; Hochachse: 1cm entspricht 0,50€.
Erklärvideo
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Kompetenzen
- Anfertigen eines beschrifteten und skalierten Koordinatensystems, das dem Sachzusammenhang angemessen ist.
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Aufgabe 1.d
Trage die Wertepaare aus der Tabelle in Aufgabe 1.b als Punkte in das Koordinatensystem ein.
Lösung
Kompetenzen
- Eintragen von Punkten in ein Koordinatensystem.
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Aufgabe 1.e
Verbinde die eingezeichneten Punkte durch einen Graphen.
Nenne den Typ dieses Graphen.
Lösung
Der Graph ist ein Gerade.
Kompetenzen
- Erkennen eines geradlinigen Verlaufs von Punkten.
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