Animierte Navigation Hoher Kontrast
Animierte Navigation Hoher Kontrast

  • So vereinfachst du ein Produkt aus gleichen Faktoren

    • Besteht ein Produkt aus lauter gleichen Faktoren, d.h. aus einem Faktor, der mehrmals mit sich selbst multipliziert wird, so vereinfacht man dieses mehrfache Produkt zu einer einzigen Potenz.

      Der gleiche Faktor kann eine Zahl, eine Variable oder auch ein anderer Term wie z.B. eine Summe oder eine Differenz sein.

      Beispiele

      \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = {4^5} = 1024\)

      \(a \cdot a \cdot a = {a^3}\)

      \((x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) = {(x + y)^5}\) (was wir erst einmal so stehen lassen)

      Auch kann der Faktor bereits als Potenz geschrieben sein. Dann muss man beim Vereinfachen die Potenzgesetze beachten.

      Beispiel

      \({z^2} \cdot {z^3} = {z^5}\)

    • Icon Lektion
      Vereinfache das Produkt gleicher Faktoren! (4 Übungen mit steigendem Schwierigkeitsgrad)
    • Icon Verzeichnis
      Vereinfache das Produkt gleicher Faktoren! (4 Klapptests)