Kachel: Multiplizieren von Termen mit Potenzen | Linksammlung Mathematik | 4. Klasse

Multiplizieren von Termen mit Potenzen
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  Multiplikation mit Klammern
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  Anhand einer einfachen Rechnung mit natürlichen Zahlen möchten wir die Regel für die Multiplikation mit Potenztermen herleiten:
  
  Beispiel:
  
  $4^2 \cdot 4^3 =$
  
  Wir schreiben 4² und 4³ ausführlich an:
  
  $4^2 \cdot 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4$
  
  Nun schreiben wir das Ergebnis wieder vereinfacht an:
  
  $4^2 \cdot 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^5$
  
  Vergleicht man Angabe mit Ergebnis, so wird man feststellen, dass die beiden Hochzahlen addiert wurden.
  
  Statt der Zahl 4 schreiben wir nun die Variable x an:
  
  $x^2 \cdot x^3 = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^5$
  
  Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Grundzahl werden die Hochzahlen addiert:
  
  $x^a \cdot x^b = x^{a + b}$
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  Multiplikation von Potenzen
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  Verstreutspiel: Terme ausmultiplizieren
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  Test: Terme ausmultiplizieren